pewaura.pages.dev

Vilka vinklar har en romb

Romb

En romb är en fyrhörning, en plan geometrisk figur vars alla sidor är lika långa. Motstående sidor är parallella och diagonalerna står rätvinklig på varandra. En romb är ett specialfall av en parallellogram.[1]

Ett specialfall är en rätvinklig romb, som är detsamma som en kvadrat.[2]

En rombs area A kan beräknas på flera sätt:

där s är sidan, h är höjden, v är vinkeln mellan två sidor och d1 och d2 är diagonalerna.

Referenser

Fyrhörningar

I ett tidigare avsnitt har vi lärt oss omvinklaroch bland annat stött påräta vinklar.

I det här avsnittet ska vi undersöka olika typer av fyrhörningar, och hur vi kan beräkna dessa fyrhörningars omkrets och area. Vi kommer att se att vi nu kan få användning för vad vi lärt oss om vinklar, för att bättre förstå olika typer av fyrhörningar.

Vad är en fyrhörning?

En fyrhörning är en geometrisk figur som har fyra hörn, som binds samman av fyra sidor. Hörnen betecknar vi ofta med bokstäver, till exempel A, B, C och D.

Sidorna i en fyrhörning betecknar vi ofta med hjälp av de hörn som sidan binder samman. Till exempel kan vi kalla en sida AB om den binder samman hörnen A och B, som i bilden här nedanför. På samma sätt kan vi till exempel kalla en sida BC, om den binder samman hörnen B och C.

De sidor i en fyrhörning som inte har några gemensamma hörn, kallar vi motstående sidor. I fyrhörningen som vi ser här ovanför gäller därför att sidorna AB och CD är motstående sidor, och att sidorna BC och AD även de är motstående sidor.

De vinklar i en fyrhörning som inte har några gemensamma sidor (vinkelben), kallar vi motståen

Fyrkanter (Tetragon)

En fyrkant (tetragon, fyrsiding eller fyrhörning) är en geometrisk figur med fyra sidor och fyra hörn.

En fyrkant brukar betecknas ABCD, där hörnen har namnen A, B, C och D och sidorna har namnen a, b, c och d. Två sidor som inte delar hörn kallas motstående sidor och två hörn som inte delar någon sida kallas motstående hörn. Sidorna a och c är motstående sidor (samma med b och d). Hörnen A och C är motstående hörn (samma med B och D).

En linje som går från ett hörn till dess motstående hörn kallas diagonal. En fyrkant har två diagonaler.

Vinkelsumman eller summan av de inre vinklarna är grader.

Kvadrat

En kvadrat har alla sidor lika långa och räta hörn (90 grader). Motstående sidor är parallella.

Rektangel

En rektangel har motstående sidor lika långa och räta hörn (90 grader). Motstående sidor är parallella.

Romb

En romb har alla sidor lika långa och inga räta hörn (inte 90 grader). Motstående sidor är parallella.

Parallellogram

En parallellogram har motstående sidor lika långa och inga räta hörn (inte 90 grader). Motstående sidor är parallella.

Paralleltrapets

En parallelltrapets har två sidor pa

Area och omkrets av en romb

  • En romb är en fyrkantig och alla dess sidor har samma längd men de innehåller en rät vinkel.
  • Diagonaler har inte samma längd men de är vinkelräta mot varandra och de kluvnavarandra.
  • En höjd är ett vinkelrätt avstånd mellan två motsatta sidor.

romb

Kalkylator

Formler

romb

$$ A = a \cdot h = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} $$
$$ O = 4 \cdot a = 2 \cdot\sqrt{d_1^2 + d_2^2} $$
$$ h = a \cdot\sin\alpha_1 = a \cdot\sin\alpha_2 $$
$$ d_{1,2} = a \cdot\sqrt{2 - 2 \cdot\cos\alpha_{1,2}} $$
$$ \alpha_1 + \alpha_2 = ^\circ $$
$$ r = \frac{h}{2} $$

.