Parallellkoppling av motstånd

Motståndskopplingar
Är det bara fråga om ett enda motstånd (eller någon annan komponent som har en resistans) i en elektrisk krets är saken klar: all ström i kretsen passerar genom motståndet, och hela spänningen ligger över motståndet. Oftast finns det dock många saker i kretsen, och kopplingarna kan se ut på olika sätt. Antingen kan två eller flera komponenter, till exempel motstånd, kopplas "i en rad" efter varandra, eller så kan de kopplas "i bredd" bredvid varandra. I det första fallet, seriekoppling, finns det bara en väg för strömmen att gå, och det blir samma (lika stor) ström som flyter genom alla motstånden. I det andra fallet, parallellkoppling, finns två eller flera olika vägar för strömmen att gå, och strömmen kommer att dela upp sig mellan dem. Den uppdelningen (hur mycket ström som kommer att flyta genom varje motstånd) beror på motståndens resistans.

Vid seriekoppling flyter samma ström genom motstånden. Vid parallellkoppling delar strömmen upp sig mellan de olika vägarna, och det kan flyta olika mycket ström genom motstånden.

Seriekoppling
Den totala resistansen för motstånd som kopplats i serie är summan av deras resistanser. Om tre mo

Parallellkoppling


Belysningsslinga	Strömstyrkans fördelning beror av impedanserna

Parallellkoppling är en elektrisk krets där alla komponenter är anslutna till samma spänningsuttag.

Det är vanligt att belysningselement i större lokaler är parallellkopplade. Om ett belysningselement går sönder fortsätter de övriga att lysa.

För en parallellkoppling ligger hela spänningen över var och en av komponenterna medan strömmen fördelas mellan komponenterna i proportion till deras konduktans.

En seriekopplad krets slutar vanligen helt att fungera om en av komponenterna upphör att fungera. För en parallellkopplad krets omfattar funktionsbortfallet endast den felande komponenten.

Parallellkoppling av impedanser

Den strömstyrka som tillförs kretsen är summan av grenströmmarna:

Om U är spänningen över kretsen och z är den impedans som ger samma belastning som de parallella grenarna kan dessa strömmar skrivas som

vilket ger

För två parallella impedanser blir

För parallellkopplade kondensatorer blir den resulterande kapacitansen

Parallellkopplingsregeln för strömmar

[redigera | rediger

Om du ska ersätta seriekopplade resistorer gäller: R3=R1+R2. För parallellkopplade resistorer gäller istället 1/R3=1/R1+1/R2.

I bilden jag länkade så är spänningarna över varje förgrening (U1, U2 och U3) lika stor. Det vill säga:

U1=U2=U3

Hur gör vi nu för att beräkna ersättningsresistansens (R) storlek om den ska ersätta resistorerna R1, R2 och R3? Den totala resistansen ska fortfarande vara densamma, vilket enligt Ohms lag (I=U/R) ger att strömmen (I) måste vara lika stor i bägge fallen.

I fallet med tre parallella resistorer så kan vi beräkna den totala strömmen genom att summera strömmen som går genom varje förgrening:

I=I1+I2+I3

Med Ohms lag så kan vi ersätta strömmen med uttrycket U/R:

I=U1/R1+U2/R2+U3/R3

Men eftersom alla spänningarna är lika stora kan vi istället skriva:

I=U/R1+U/R2+U/R3

Efter ersättningen så måste strömmen fortfarande vara konstant:

I(före)=I(efter)

Strömmen efter ersättningen kan också beskrivas som U/R. Detta ger uttrycket:

U/R=U/R1+U/R2+U/R3

Förkorta bort U och du får slututtrycket:

1/R=1/R1+1/R2+1/R3

Observera att detta endast gäller för parallellkoppling! Vid seriekoppling så kan du istället sätta in en ersättningsresistans R som

Parallellkoppling av motstånd

Koppla upp en krets med två motstånd och strömkällan (tre
batterier i serie) parallellt enligt figuren.

Mät strömmen genom vart och ett av motstånden samt strömmen
genom strömkällan.
STRÖM GENOM R,04 A
STRÖM GENOM R,04 A
STRÖM GENOM STRÖMKÄLLAN:0,04 A
Stämmer det att summan av strömmarna genom motstånd 1 och
motstånd 2 är lika med strömmen genom strömkällan?
SVAR:

Nej, för summan på 1 och 2 är 0,04*2 så de blir större en strömme genom strömkällan.

b) Mät spänningen över ett av motstånden eller strömkällan. Spelar det
någon roll vilken du väljer?
SPÄNNING:
Använd spänningsfallet och strömmen genom strömkällan samt
Ohms lag för att beräkna ersättningsresistansen för de två
parallellkopplade motstånden.
SVAR:
c) Beräkna ersättningsresistansen för de två parallellkopplade
motstånden teoretiskt med hjälp av att du vet varje enskilt
motstånds resistans från färgavkodningen i deluppgift 3a. Redovisa
även beräkning.
SVAR:
d) Överensstämmer svaren i deluppgift b och c? Ska svaren vara precis
lika?
SVAR: